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/ [歴史]暦、こよみ
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[文化]
霊界ができたのが約１３７億年前。アルテもこのとき生まれた。太陽系が４６億年前に生まれ、地球が４５億年前に完成した。地球の完成と同時期にlunoが生まれ、失敗してardelへ行く。
その後lunoがarteからviidを奪ったおかげである程度arteの膨張は食い止められたが、まだardelからviidが流れてくるため、再膨張をし始めた。
最初の暦はアルテがセルトに分裂したところから始まる。これをセルト暦といい、６３９３万８９６５年間続く。６３９３８９６４年にサールがユーマを懐妊し、翌５年に出産。同時にテームスが生まれ、同年テームスはメルティアを含む悪魔を産む。この時の司メルティアがメルティア暦の始まりなので、セルト暦は６３９３万８９６５年間続いたことになる。
メルティア暦元年はセルト6393'8965に等しい。メルティア暦はちょうど１０４万年続いて終わる。神々が１０進法を編み出していたため、神も人間たちも区切りのいい万の位で次のユーマ暦のために暦を改めた。ここまでの経過は６４９７万８９６５年。
ユーマ暦はちょうど８０８０年続く。この理由も同上だが、人類の寿命が短くなるにつれ、１０年のような小さい単位で暦が改められるようになっている。ここまでで６４９８万７０４５年が経過している。
ユーマ８０８０年は次のイムル暦元年に相当する。イムル暦は１５８８年間使われた。イムル１５８８年が次のメル暦元年に等しい。ただしメル暦が実用されだしたのは実際１６００年代に入ってからなので、歴史書物の中にはイムル１６００年代の署名のものが存在する。１６００年ごろに書いた人は今後もイムル暦が使われると思っていており、１５８８年に生まれていた少女メルの年齢を元にしたメル暦によって繰り上げるようにイムル暦が短くなるとは予想できなかったためである。ここまでの経過は６４９８万８６３３年。
イムル暦の後のメル暦は４８０年続いた。転生した使徒たちの死とともに世界は終焉し、宇宙も終わりを遂げる。ここまでの経過は６４９８万９１１３年。
＜セルト暦＞
セルト暦のころは年に１回しかアトラスに来なかったため、１年をカウントする必要しかなかった。逢瀬はちょうど後のディアセル（地球でいう７月１９日ごろ）に行われた。ディアセルと逢瀬の日が重なることをこの時代の神々はまだ当然知らない。
＜メルティア暦＞
メルティア暦になるとアトラスで神々が暮らすため、日を数える必要が出てきた。アルミヴァはセルトの逢瀬の日がちょうど自らの誕生日でもあるため、これを祝うために、逢瀬の日を一年の始めとした。何回アトラスから太陽が見え隠れすれば誕生日になるかを知るためクレーヴェルが観測したところ、およそ３６５日の周期でアトラスが太陽の周りを公転していることを見つけた。太陽年を見つけたということである。そこで１年を３６５日に割ったが、太陽年は実際には整数ではないため誤差が生じる。そこで地球のグレゴリオ暦と同じ計算法を作り、閏年を設けた。
なお、この時点は現代から見て１００万年ほど昔の出来事だが、太陽年は年々変わっていく。それはどのくらいかというと、２０００年で約１０秒伸びるので、１００万年で５０００秒太陽年が長いことになる。これはおよそ８３分であり、神々の時代は１年が今より８３分ほど長かったことになる。しかしそれでも太陽年は約３６５日であり、グレゴリオ暦と同じ計算法が成り立つ。日付の読み方については、まず月という概念がないため、何年の何日目という呼び方をしていた。神のように賢いものだからこそそのようなずさんな表現でも対応できるが、我々人類には使いにくいことだろう。
meltia 99'9872年になると、神々が農耕を始め、月単位での農耕計画を立てる必要が出た。カルテ神がクレーヴェルと協議し、月の満ち欠けを元に１年を１０の月に分けるようにした。農耕に適切な時期は地球でいう３月から１２月で、１月と２月は暦が不要とされ、月が存在しなかった。ミュシェットである。そこで３月を元旦とするよう暦が改められ、７月１９日ごろの聖誕祭は祭日となった。これ以降のメルティア暦では３月が１月となる。
月の公転周期はおよそ２７．３２日だが、満ち欠けの周期は２９．５３日である。アトラス暮らしに慣れた神は満ち欠けを基準に考え、２９日の月と３０日の月が交互に繰り返すようにした。元旦の日付は毎年決まっているわけではない。３月ごろになったら最寄の新月が元旦となる。そしてそこから２９、３０、２９、３０、２９、３０、２９、３０、２９、３０と１０ヶ月続けていく。こうするとおよそ地球の１２月で一年が終わる。
後述するユーマ暦と違って規則的に小月と大月が繰り返されるのは、１年のうち１０ヶ月しか暦がないためである。純粋な太陰太陽暦のように１年中どの日も日付があり、またその暦を何年も繰り返し連続して使うと、このような規則的な小月と大月でいられなくなる。２９，３０を繰り返していくと誤差が生じ、ある月のついたちが朔にならないようになる。ただし、そのずれはわずか１０ヶ月なら小さい。また、メルティア暦では次の年の始まりは次の春の朔からスタートするため、ずれが毎年解消される。そこでメルティア暦では規則的に小月と大月が並んだ。
なお、日付の読み方は日本と同じで「何月何日」という読み方であった。月がない日については特になんと呼ばれることもなく、今日や昨日や３日前といった表現で済ませていた。
このように、太陽暦ができて約１００万年使われた後にようやく太陰暦ができたというわけである。その太陰暦もできたと同時に太陰太陽暦として組み込まれたため、単体で太陰暦が使われたことはなかった。これらの暦は神を通してユーマの一族にも伝わった。実際に太陰太陽暦ができたのはメルティア暦の終わりごろであるから、メルティア暦自体は単なる太陽暦と見てよい。メルティア暦は約１００万年が太陽暦で、残り約４万年が太陰太陽暦である。
＜ユーマ暦＞
ユーマ暦になると戦史の記録や貨幣の登場による経済活動や経理関係の作業の関係で、月のない日についても日付を定義する必要性が出てきた。メルティア暦は月なしのある不完全な太陰太陽暦だが、これを完全な太陰太陽暦に改めた。一年の始めを冬至（地球でいう１２月２２日ごろ）にし、１年を１２ヶ月に区切った。太陰暦では１回帰年の近似値である１２ヶ月を１年とした場合、１年が３５４日となり、太陽暦に比べて約１１日短くなる。このずれが３年で約１ヶ月となるので、約３年に１回閏月を挿入する。閏月を１９年に７回挿入すると誤差がなくなる。この暦はyuuma 5年にレスティル南岸在住の召喚士がユルグとクレーヴェルを召喚して相談して定めたものである。従ってyuuma元年のころはyuuma暦はなかったことになる。これはメル暦と同じである。この召喚士は現カテージュに住んでおり、漁師らの要望で太陰暦を正確に太陽暦に組み入れようとしたものである。潮の満ち引きの関係で漁師にとって太陰暦は重要であるため。
月の満ち欠けはおおむね２９．５日であるため、２９．５＊２＝５９で、これは２９＋３０に等しい。よって１月が２９日になる小の月と、３０日になる大の月を繰り返す。このノウハウはメルティア暦と同じであるが、２９，３０と規則的に繰り返すとついたちが朔にならないことがある。それを微調整すると大月が何月に来るかは毎年変わることになる。従ってyuuma暦は非常に複雑である。
１年は３５４日である。１年の長さがメル暦に比べて１１日ずれる。そこで閏月を挿入し、１３月目を設ける。ゆえに、年によってずれが貯まってくると季節が１月近くずれてしまうことになり、農耕ではやや不便なことがある。
また、アズゲルから農耕の都合で１年を２４節気に分けるようになったため、節気と暦のずれが生じてしまう。そこで閏月は最も節気と暦のずれが生じない位置に入れられた。閏８月など、適宜挿入する位置は変えられた。
１年の長さは確かにメル暦より短いが、３年スパンで見れば日数は等しいので、ユーマ暦を使っていたころのほうが１年が短かったということはない。
ユーマ暦はそれが作られた年の５年前が元年であり、５年前の冬至を元旦として遡ってスタートした。従ってyuuma 0における冬至の日付が開始点となる。冬至は毎年少しずれるので、必ずしも各年の元旦が冬至とは限らない。
また、ユーマ暦で始めて週の概念ができた。２９は素数なので近い数値である２８で考えると７＊４で割れるため、１週間を７日とし、ソームの名を冠した。
日付の読み方は月が１２ヶ月になったため、月はアルミヴァの名で読まれるようになった。日については数字である。日本語よりも英語の読み方で考えるといいだろう。
＜イムル暦＞
イムル暦になるとふたたび太陽暦に代わった。太陰太陽暦は閏月を挿入するのが面倒で、年ごとの季節のずれが大きい。例えば日本の関東だと７月７日といえばたいてい曇っていて天の川が見えないとか、１１月２３日はよく晴れるといった規則性がある。これは太陽暦ならではで、太陰太陽暦ではこうはいかない。また、大月が何月に来るかも毎年異なり、閏月の挿入される月も毎回異なる。非常に複雑な暦であり、使いづらい。これを解消すべく、グレゴリオ暦と同じような太陽暦がイムルによって作られた。太陽暦自体は初期のメルティア暦と同じだが、一年中月も日もある暦なので、メルティア暦より進化している。
３６５日を３０日と３１日の月に分けると、３１日の月が５回来ることになる。これを太陰太陽暦の名残で小の月と大の月と呼ぶ。そして冬至の元旦から１月２月と始めて１２月まで続ける。このとき３１日になるのは２、４、６、８、１０の偶数の月である。グレゴリオと違って規則的に３１日が来る。そして４年に一度の閏年の場合、閏日は１２月の終わりに来る。こうすることで偶数の月のみに大の月が来るようになる。余計な紆余曲折がなく制定されたため、グレゴリオよりも体系的で分かりやすいといえる。
イムル暦の読み方はユーマ暦と同じで、アルミヴァと数字で読まれた。例えば「セイネルスの２３日」というように。
＜ユーマ暦とイムル暦の移行問題＞
太陰太陽暦のユーマ暦では１９太陽年に７回閏年を挿入した。これは２３５朔月が１９年太陽年にほぼ等しいことを利用している。１９太陽年は３６５．２４２１９４日×１９＝６９３９．６０１６８６日で、２３５朔望月は２９．５３０５８９日×２３５＝６９３９．６８８４１５日である。まったく同じ数値ではないため、約０．０９日ずれる。つまり、１９年につき０．０９日ほどずれが生じる。すると２１１年すなわち約２００年でおよそ１日のずれが生じることになる。
ユーマ暦は８０８０年も続いたため、当然改暦が繰り返された。時の王たちはキリのいい２００年に一度の周期で規則的に改暦を行った。最後に改暦されたのはユーマ８０００年である。さて残り８０年だが、１９年で閏月の調整が終わるため、８０００〜８０７５年の７６年間でずれが調整される。この間に生じるずれはおよそ０．３６日で、約１／３日であるから、およそ８時間太陽年のほうが遅いことになる。
７６、７７、７８、７９年の４年間で平年は３回あり、閏月は１回入る。平年では太陽年３６５日に対して約−１１日、閏年は約＋１９年の差が生じる。７６〜７９年で平年・平年・閏年・平年の組み合わせだと、−１１−１１＋１９−１１で約−１４日となる。８０００年は改暦を行って、冬至から最も近い朔を年始にしている。これはユーマ０年とほぼ同じである。ユーマ０年で年始とした「冬至から最も近い朔の日」ができるだけずれないよう２００年に一度改暦を行っているので、ユーマ８０００年の年始も「冬至から最も近い朔の日」になる。
ユーマ０年は西暦でいうと−７０８０年に当たる。−７０８０年における「冬至から最も近い朔の日」はグレゴリオ暦でいう１２月１４日に当たる。１５日の０時ちょうどの時点で現アシェルフィから観測すると月齢は０．１だからである。冬至は１２時に観測されるが、冬至から近い朔の日は昼に観測する合理的な理由がないため、日の改まる０時で測った。観測でなく「測った」といったのは、この時間アシェルフィから月が見えず、朔の月が太陽に程近いくじら座の周辺にいるためである。
ユーマ８０００年は西暦でいうと３２０年に相当する。ここが最後の改暦であるが、３２０年１２月１５日は０時の段階で月齢２７．１であるから、この日が年始ではない。１７日で２９．１、１８日で０．５となるため、朔になったのは１７日の昼ごろ。従って３２０年１２月１７日が改暦されたユーマ８０００年の始まりとなる。
ここから７６年経って８０７６年になると西暦３９６年であるが、８０７６年の空を見てみると、１２月１７日０時の段階で月齢２８．６、１８日で２９．６、１９日で０．９となっている。１７日でなく１８日が朔になるのは、比較に使っているグレゴリオ暦の閏年の影響である。ユーマ暦の中で見ればきちんと７６年で閏年のずれが解消されている。ユーマ８０７６年の始まりは西暦３９６年１２月１８日となる。
さて、上述のとおり７６、７７、７８、７９年の４年間で平年は３回あり、閏月は１回入り、８０８０年の年始は「冬至から最も近い朔の日」から見て−１４日となる。８０８０年、すなわち西暦４００年の「冬至から最も近い朔の日」はいつだろう。まず４００年１２月１８日の月齢が１４．８で、満月である。太陰太陽暦における閏月の挿入法は、「３６５日に対して１年が３５４日しかないので、ある期間で閏月を入れて補う」というもので、常に陽暦のほうが陰暦より進んでいる。従って４００年１２月１８日という陽暦は進んでいることになるため、この月齢１４．８を次の朔に進めるのではなく前の朔に戻すことで本当のユーマ８０８０年の年始がわかる。なお、「補う」という考え方に基づくと、７６〜７９年の間で２回閏月が来ることはないと分かる。８０７６年で既に１９年サイクルは終えているので、８０７６年からまたずれのサイクルが再スタートする。にもかかわらずこの７６〜７９年の間に閏年が２回来ることは計算上ありえない。平年２回の閏年２回だと−１１−１１＋１９＋１９で、正の値になってしまい、陰暦が陽暦を超えてしまうからである。
さて、月齢を戻していくと、１２月４日で０．８となる。４日の時点では既に朔になった後なので、朔を迎えるのは１２月３日である。この日の０時に月齢は２９．３となり、日中に朔を迎える。従って４００年１２月３日がユーマ８０８０年の年始である。
ではこの年の見かけ上の冬至はいつであったろうか。この時代は既にユーマの一族の時代であり、カコの時代である。神と違って既に宇宙空間に人は飛んでいけなくなった時代である。また、科学技術はアレイユに比べてまるで進化していない。そこで当時の冬至は南回帰線から見て１２時に太陽が天頂を通過する日で求められたことになる。そしてその日は西暦でいうと４００年１２月１８日である。ユーマ８０８０年の年始はグレゴリオでいう１２月３日だから、この年の冬至をユーマ暦にするとユーマ８０８０年１月１６日に当たる。
ユーマ暦は冬至を基準点とするため、イムル暦に移行する際に１２月３日を以って移行してしまうと、ユーマ暦最後の冬至がユーマ暦に含まれなくなってしまう。もともと太陰太陽暦は冬至から見て毎年１１日ほど足りなくなるのを補っていくので、１月中に冬至を迎えることが多かった。もし１月１日にイムル暦に移行した場合、８０８０年の冬至がなかったような錯覚を覚える。そこでユーマ暦に最後の冬至を与えるために、ユーマ８０８０年１月１６日を含んだ月、つまりこの年の１月をユーマ暦最後の月とした。そしてこの冬至が終わり、月が次の朔になった時点を以って完全に太陰太陽暦であるユーマ暦を終え、同時にイムル暦を始めることとした。さて、では西暦４００年１２月３日で朔を迎えた月は、いつ次の朔になるだろうか？アシェルフィから観測すると、西暦４０１年の１月１日である。１月１日に２８．８で、１月２日に０．１となる。１月１日の２０時３０分ごろにちょうど新月になるため、朔になる日は１月１日である。よってイムルはこの日を以ってイムル暦の紀元と定めた。すなわち西暦４０１年１月１日がイムル０年１月１日となる。
ところがイムル暦の運用をユーマ８０８０年に認可して公布した英雄アルシェが、その発表演説において「本日を以ってイムル１年１月１日とする」と国民の前で発言してしまった。セイネルスと言わなければ１ばかり並ぶ数であるというのと、物はふつう１から数えるものだという常識と、実際に世紀の場合は１から数えることなどが原因で、アルシェは年号も１年から始まるものだと誤解していた。大統領演説に相当する発言であったため、イムルは主君の恥を晒すわけにはいかず、イムル暦を１年から始めることにした。従って、唯一歴史上イムル暦のみが０年を持たないことになり、西暦４０１年１月１日がイムル１年１月１日となった。後にイムルは便宜上この紀元から３６６日（イムル０年は閏年なので）戻した日付をイムル０年の１月１日とした。従って、西暦４００年１月１日がイムル０年１月１日に当たる。
＜アルディアとの関連＞
アティーリの中でカコとアルディアは現実に基づいている。中でもアルディアは情報が豊富で新しく、具体的な日付の分かる出来事が元になっている。簡単にいえば、１９００年代後半のアシェットの歴史が元になっているので、できればイムル暦でも同じ日付になってほしい。ところが異世界なのにどちらの暦でも年始が１月１日になることなど到底ありえない。そう思ってメル20年までずっとイムル暦の具体的な内容は決められておらず、なんとなく冬至を紀元とすると定められていた。
ところがよくよく天体を観測してみると、ちょうど４０１年の１月１日にアシェルフィで朔になる（眼では見えない）。ユーマ暦が太陰太陽暦だったと決まったので、これと合わせれば、地球と同じく１月１日を紀元とする暦を作れるのではないかと考えた。そこでイムル１年の元旦を地球の西暦４０１年の元旦に合わせた。もっとも、このころ地球はグレゴリオ暦でないので、４００年代のことだけいえばまるで役に立たない。
ところが実際上記アルディアに使うのは１９００年代の話だけである。１９８１年にセレンが生まれ、８４年にリディアが生まれたというような、主に１９００年代後半に使えればそれでよい。そして１９００年代後半は地球もグレゴリオ暦である。そう計算していくと西暦１９８４年はイムル１５８４年になる。
しかし１月１日が同じでも閏年の来るタイミングが違うのでずれが生じるのではないかと思うだろう。だがずれはない。なぜならグレゴリオ暦の計算だと４年に一度閏年があり、１００年に一度閏年がなく、４００年に一度閏年があるから、きっかり西暦と４００年ずれているイムル暦に閏年のずれはない。イムル暦を４００年ずらしたのは２００３年ごろのセレンの知恵だが、こんなところで役に立つとは思わなかった。当時はイムル暦は冬至スタートだったので、４００年のずれで閏年の差を解消しても大した意味はないと考えていたからだ。
｛さて、というわけで今後アルディアを書く際に非常に便利になった。リディアは７月１９日生まれになるし、ディアセルも７月１９日ごろでなくズバリ１９日といえるようになった。
なお、イムル１６００年は閏年でないが、西暦２０００年は閏年なので、２０００年以降はずれが生じる。しかし現実のアシェットでは２０００年を過ぎたころから徐々にメル暦を使い始めていたため、残っている記録はメル暦で記されていることが多い。なのでまったく問題がない。
１月１日がちょうど４０１年で朔になったのはセレンが操作できることではないからまったくの奇跡であるが、つくづくセレンは天文に恵まれていると思う。メル暦で１月が２８日なのも使徒が偶然２８人だったからで、２７だったら一週間が７にならないし、１年のあまりも大きい。２９でも同様だ。２８は奇跡的だ。４週あって１週が７日で、１３ヶ月で３６４日になってミュシェットが１日で済む。
もっと奇跡だと思ったのは天文のところで以前述べたとおり、１９８８年１１月３０日の０時にアシェルフィでアルデバランが南中する件だ。あれも極めて奇跡的である。そして今回のイムル−グレゴリオの紀元重複である。奇跡がここまで連続することがあるだろうか。しかしメルの誕生日も使徒の数も４０１年で朔になることもセレンがどうにかできることではない。｝
＜メル暦＞
imul 1600を過ぎ、１７世紀に入ると、アシェットが台頭した。イムル暦は月に大小があり、毎月の長さが異なる。ある特定の日付が何曜日であるかも毎年ずれる。これらを解消するために第７使徒メルは１月を使徒の数の２８日にし、１年を１３ヶ月とし、年末に月無しの１日ないし２日を組み込んだメル暦を考案した。これにより、１月の長さが均等で曜日と日付のずれない暦ができあがった。月めくり式のカレンダーは不要になり、曜日の概念さえもしばしば不要になった（とはいえ、エルヴァから次のエルヴァというような使い方を日常的にはするので曜日はまだまだ必要）。メル暦になると開始点がメル＝ケートイアの誕生日になった。イムル１５８８年の１１月３０日である。また、天文学的にもこの日は本初子午線を決める大事な日である。メル暦は転生期まで使われ、最後の暦となった。
[文化]
霊界ができたのが約１３７億年前。アルテもこのとき生まれた。太陽系が４６億年前に生まれ、地球が４５億年前に完成した。地球の完成と同時期にlunoが生まれ、失敗してardelへ行く。
その後lunoがarteからviidを奪ったおかげである程度arteの膨張は食い止められたが、まだardelからviidが流れてくるため、再膨張をし始めた。
最初の暦はアルテがセルトに分裂したところから始まる。これをセルト暦といい、６３９３万８９６５年間続く。６３９３８９６４年にサールがユーマを懐妊し、翌５年に出産。同時にテームスが生まれ、同年テームスはメルティアを含む悪魔を産む。この時の司メルティアがメルティア暦の始まりなので、セルト暦は６３９３万８９６５年間続いたことになる。
メルティア暦元年はセルト6393'8965に等しい。メルティア暦はちょうど１０４万年続いて終わる。神々が１０進法を編み出していたため、神も人間たちも区切りのいい万の位で次のユーマ暦のために暦を改めた。ここまでの経過は６４９７万８９６５年。
ユーマ暦はちょうど８０８０年続く。この理由も同上だが、人類の寿命が短くなるにつれ、１０年のような小さい単位で暦が改められるようになっている。ここまでで６４９８万７０４５年が経過している。
ユーマ８０８０年は次のイムル暦元年に相当する。イムル暦は１５８８年間使われた。イムル１５８８年が次のメル暦元年に等しい。ただしメル暦が実用されだしたのは実際１６００年代に入ってからなので、歴史書物の中にはイムル１６００年代の署名のものが存在する。１６００年ごろに書いた人は今後もイムル暦が使われると思っていており、１５８８年に生まれていた少女メルの年齢を元にしたメル暦によって繰り上げるようにイムル暦が短くなるとは予想できなかったためである。ここまでの経過は６４９８万８６３３年。
イムル暦の後のメル暦は４８０年続いた。転生した使徒たちの死とともに世界は終焉し、宇宙も終わりを遂げる。ここまでの経過は６４９８万９１１３年。
＜セルト暦＞
セルト暦のころは年に１回しかアトラスに来なかったため、１年をカウントする必要しかなかった。逢瀬はちょうど後のディアセル（地球でいう７月１９日ごろ）に行われた。ディアセルと逢瀬の日が重なることをこの時代の神々はまだ当然知らない。
＜メルティア暦＞
メルティア暦になるとアトラスで神々が暮らすため、日を数える必要が出てきた。アルミヴァはセルトの逢瀬の日がちょうど自らの誕生日でもあるため、これを祝うために、逢瀬の日を一年の始めとした。何回アトラスから太陽が見え隠れすれば誕生日になるかを知るためクレーヴェルが観測したところ、およそ３６５日の周期でアトラスが太陽の周りを公転していることを見つけた。太陽年を見つけたということである。そこで１年を３６５日に割ったが、太陽年は実際には整数ではないため誤差が生じる。そこで地球のグレゴリオ暦と同じ計算法を作り、閏年を設けた。
なお、この時点は現代から見て１００万年ほど昔の出来事だが、太陽年は年々変わっていく。それはどのくらいかというと、２０００年で約１０秒伸びるので、１００万年で５０００秒太陽年が長いことになる。これはおよそ８３分であり、神々の時代は１年が今より８３分ほど長かったことになる。しかしそれでも太陽年は約３６５日であり、グレゴリオ暦と同じ計算法が成り立つ。日付の読み方については、まず月という概念がないため、何年の何日目という呼び方をしていた。神のように賢いものだからこそそのようなずさんな表現でも対応できるが、我々人類には使いにくいことだろう。
meltia 99'9872年になると、神々が農耕を始め、月単位での農耕計画を立てる必要が出た。カルテ神がクレーヴェルと協議し、月の満ち欠けを元に１年を１０の月に分けるようにした。農耕に適切な時期は地球でいう３月から１２月で、１月と２月は暦が不要とされ、月が存在しなかった。ミュシェットである。そこで３月を元旦とするよう暦が改められ、７月１９日ごろの聖誕祭は祭日となった。これ以降のメルティア暦では３月が１月となる。
月の公転周期はおよそ２７．３２日だが、満ち欠けの周期は２９．５３日である。アトラス暮らしに慣れた神は満ち欠けを基準に考え、２９日の月と３０日の月が交互に繰り返すようにした。元旦の日付は毎年決まっているわけではない。３月ごろになったら最寄の新月が元旦となる。そしてそこから２９、３０、２９、３０、２９、３０、２９、３０、２９、３０と１０ヶ月続けていく。こうするとおよそ地球の１２月で一年が終わる。
後述するユーマ暦と違って規則的に小月と大月が繰り返されるのは、１年のうち１０ヶ月しか暦がないためである。純粋な太陰太陽暦のように１年中どの日も日付があり、またその暦を何年も繰り返し連続して使うと、このような規則的な小月と大月でいられなくなる。２９，３０を繰り返していくと誤差が生じ、ある月のついたちが朔にならないようになる。ただし、そのずれはわずか１０ヶ月なら小さい。また、メルティア暦では次の年の始まりは次の春の朔からスタートするため、ずれが毎年解消される。そこでメルティア暦では規則的に小月と大月が並んだ。
なお、日付の読み方は日本と同じで「何月何日」という読み方であった。月がない日については特になんと呼ばれることもなく、今日や昨日や３日前といった表現で済ませていた。
このように、太陽暦ができて約１００万年使われた後にようやく太陰暦ができたというわけである。その太陰暦もできたと同時に太陰太陽暦として組み込まれたため、単体で太陰暦が使われたことはなかった。これらの暦は神を通してユーマの一族にも伝わった。実際に太陰太陽暦ができたのはメルティア暦の終わりごろであるから、メルティア暦自体は単なる太陽暦と見てよい。メルティア暦は約１００万年が太陽暦で、残り約４万年が太陰太陽暦である。
＜ユーマ暦＞
ユーマ暦になると戦史の記録や貨幣の登場による経済活動や経理関係の作業の関係で、月のない日についても日付を定義する必要性が出てきた。メルティア暦は月なしのある不完全な太陰太陽暦だが、これを完全な太陰太陽暦に改めた。一年の始めを冬至（地球でいう１２月２２日ごろ）にし、１年を１２ヶ月に区切った。太陰暦では１回帰年の近似値である１２ヶ月を１年とした場合、１年が３５４日となり、太陽暦に比べて約１１日短くなる。このずれが３年で約１ヶ月となるので、約３年に１回閏月を挿入する。閏月を１９年に７回挿入すると誤差がなくなる。この暦はyuuma 5年にレスティル南岸在住の召喚士がユルグとクレーヴェルを召喚して相談して定めたものである。従ってyuuma元年のころはyuuma暦はなかったことになる。これはメル暦と同じである。この召喚士は現カテージュに住んでおり、漁師らの要望で太陰暦を正確に太陽暦に組み入れようとしたものである。潮の満ち引きの関係で漁師にとって太陰暦は重要であるため。
月の満ち欠けはおおむね２９．５日であるため、２９．５＊２＝５９で、これは２９＋３０に等しい。よって１月が２９日になる小の月と、３０日になる大の月を繰り返す。このノウハウはメルティア暦と同じであるが、２９，３０と規則的に繰り返すとついたちが朔にならないことがある。それを微調整すると大月が何月に来るかは毎年変わることになる。従ってyuuma暦は非常に複雑である。
１年は３５４日である。１年の長さがメル暦に比べて１１日ずれる。そこで閏月を挿入し、１３月目を設ける。ゆえに、年によってずれが貯まってくると季節が１月近くずれてしまうことになり、農耕ではやや不便なことがある。
また、アズゲルから農耕の都合で１年を２４節気に分けるようになったため、節気と暦のずれが生じてしまう。そこで閏月は最も節気と暦のずれが生じない位置に入れられた。閏８月など、適宜挿入する位置は変えられた。
１年の長さは確かにメル暦より短いが、３年スパンで見れば日数は等しいので、ユーマ暦を使っていたころのほうが１年が短かったということはない。
ユーマ暦はそれが作られた年の５年前が元年であり、５年前の冬至を元旦として遡ってスタートした。従ってyuuma 0における冬至の日付が開始点となる。冬至は毎年少しずれるので、必ずしも各年の元旦が冬至とは限らない。
また、ユーマ暦で始めて週の概念ができた。２９は素数なので近い数値である２８で考えると７＊４で割れるため、１週間を７日とし、ソームの名を冠した。
日付の読み方は月が１２ヶ月になったため、月はアルミヴァの名で読まれるようになった。日については数字である。日本語よりも英語の読み方で考えるといいだろう。
＜イムル暦＞
イムル暦になるとふたたび太陽暦に代わった。太陰太陽暦は閏月を挿入するのが面倒で、年ごとの季節のずれが大きい。例えば日本の関東だと７月７日といえばたいてい曇っていて天の川が見えないとか、１１月２３日はよく晴れるといった規則性がある。これは太陽暦ならではで、太陰太陽暦ではこうはいかない。また、大月が何月に来るかも毎年異なり、閏月の挿入される月も毎回異なる。非常に複雑な暦であり、使いづらい。これを解消すべく、グレゴリオ暦と同じような太陽暦がイムルによって作られた。太陽暦自体は初期のメルティア暦と同じだが、一年中月も日もある暦なので、メルティア暦より進化している。
３６５日を３０日と３１日の月に分けると、３１日の月が５回来ることになる。これを太陰太陽暦の名残で小の月と大の月と呼ぶ。そして冬至の元旦から１月２月と始めて１２月まで続ける。このとき３１日になるのは２、４、６、８、１０の偶数の月である。グレゴリオと違って規則的に３１日が来る。そして４年に一度の閏年の場合、閏日は１２月の終わりに来る。こうすることで偶数の月のみに大の月が来るようになる。余計な紆余曲折がなく制定されたため、グレゴリオよりも体系的で分かりやすいといえる。
イムル暦の読み方はユーマ暦と同じで、アルミヴァと数字で読まれた。例えば「セイネルスの２３日」というように。
＜ユーマ暦とイムル暦の移行問題＞
太陰太陽暦のユーマ暦では１９太陽年に７回閏年を挿入した。これは２３５朔月が１９年太陽年にほぼ等しいことを利用している。１９太陽年は３６５．２４２１９４日×１９＝６９３９．６０１６８６日で、２３５朔望月は２９．５３０５８９日×２３５＝６９３９．６８８４１５日である。まったく同じ数値ではないため、約０．０９日ずれる。つまり、１９年につき０．０９日ほどずれが生じる。すると２１１年すなわち約２００年でおよそ１日のずれが生じることになる。
ユーマ暦は８０８０年も続いたため、当然改暦が繰り返された。時の王たちはキリのいい２００年に一度の周期で規則的に改暦を行った。最後に改暦されたのはユーマ８０００年である。さて残り８０年だが、１９年で閏月の調整が終わるため、８０００〜８０７５年の７６年間でずれが調整される。この間に生じるずれはおよそ０．３６日で、約１／３日であるから、およそ８時間太陽年のほうが遅いことになる。
７６、７７、７８、７９年の４年間で平年は３回あり、閏月は１回入る。平年では太陽年３６５日に対して約−１１日、閏年は約＋１９年の差が生じる。７６〜７９年で平年・平年・閏年・平年の組み合わせだと、−１１−１１＋１９−１１で約−１４日となる。８０００年は改暦を行って、冬至から最も近い朔を年始にしている。これはユーマ０年とほぼ同じである。ユーマ０年で年始とした「冬至から最も近い朔の日」ができるだけずれないよう２００年に一度改暦を行っているので、ユーマ８０００年の年始も「冬至から最も近い朔の日」になる。
ユーマ０年は西暦でいうと−７０８０年に当たる。−７０８０年における「冬至から最も近い朔の日」はグレゴリオ暦でいう１２月１４日に当たる。１５日の０時ちょうどの時点で現アシェルフィから観測すると月齢は０．１だからである。冬至は１２時に観測されるが、冬至から近い朔の日は昼に観測する合理的な理由がないため、日の改まる０時で測った。観測でなく「測った」といったのは、この時間アシェルフィから月が見えず、朔の月が太陽に程近いくじら座の周辺にいるためである。
ユーマ８０００年は西暦でいうと３２０年に相当する。ここが最後の改暦であるが、３２０年１２月１５日は０時の段階で月齢２７．１であるから、この日が年始ではない。１７日で２９．１、１８日で０．５となるため、朔になったのは１７日の昼ごろ。従って３２０年１２月１７日が改暦されたユーマ８０００年の始まりとなる。
ここから７６年経って８０７６年になると西暦３９６年であるが、８０７６年の空を見てみると、１２月１７日０時の段階で月齢２８．６、１８日で２９．６、１９日で０．９となっている。１７日でなく１８日が朔になるのは、比較に使っているグレゴリオ暦の閏年の影響である。ユーマ暦の中で見ればきちんと７６年で閏年のずれが解消されている。ユーマ８０７６年の始まりは西暦３９６年１２月１８日となる。
さて、上述のとおり７６、７７、７８、７９年の４年間で平年は３回あり、閏月は１回入り、８０８０年の年始は「冬至から最も近い朔の日」から見て−１４日となる。８０８０年、すなわち西暦４００年の「冬至から最も近い朔の日」はいつだろう。まず４００年１２月１８日の月齢が１４．８で、満月である。太陰太陽暦における閏月の挿入法は、「３６５日に対して１年が３５４日しかないので、ある期間で閏月を入れて補う」というもので、常に陽暦のほうが陰暦より進んでいる。従って４００年１２月１８日という陽暦は進んでいることになるため、この月齢１４．８を次の朔に進めるのではなく前の朔に戻すことで本当のユーマ８０８０年の年始がわかる。なお、「補う」という考え方に基づくと、７６〜７９年の間で２回閏月が来ることはないと分かる。８０７６年で既に１９年サイクルは終えているので、８０７６年からまたずれのサイクルが再スタートする。にもかかわらずこの７６〜７９年の間に閏年が２回来ることは計算上ありえない。平年２回の閏年２回だと−１１−１１＋１９＋１９で、正の値になってしまい、陰暦が陽暦を超えてしまうからである。
さて、月齢を戻していくと、１２月４日で０．８となる。４日の時点では既に朔になった後なので、朔を迎えるのは１２月３日である。この日の０時に月齢は２９．３となり、日中に朔を迎える。従って４００年１２月３日がユーマ８０８０年の年始である。
ではこの年の見かけ上の冬至はいつであったろうか。この時代は既にユーマの一族の時代であり、カコの時代である。神と違って既に宇宙空間に人は飛んでいけなくなった時代である。また、科学技術はアレイユに比べてまるで進化していない。そこで当時の冬至は南回帰線から見て１２時に太陽が天頂を通過する日で求められたことになる。そしてその日は西暦でいうと４００年１２月１８日である。ユーマ８０８０年の年始はグレゴリオでいう１２月３日だから、この年の冬至をユーマ暦にするとユーマ８０８０年１月１６日に当たる。
ユーマ暦は冬至を基準点とするため、イムル暦に移行する際に１２月３日を以って移行してしまうと、ユーマ暦最後の冬至がユーマ暦に含まれなくなってしまう。もともと太陰太陽暦は冬至から見て毎年１１日ほど足りなくなるのを補っていくので、１月中に冬至を迎えることが多かった。もし１月１日にイムル暦に移行した場合、８０８０年の冬至がなかったような錯覚を覚える。そこでユーマ暦に最後の冬至を与えるために、ユーマ８０８０年１月１６日を含んだ月、つまりこの年の１月をユーマ暦最後の月とした。そしてこの冬至が終わり、月が次の朔になった時点を以って完全に太陰太陽暦であるユーマ暦を終え、同時にイムル暦を始めることとした。さて、では西暦４００年１２月３日で朔を迎えた月は、いつ次の朔になるだろうか？アシェルフィから観測すると、西暦４０１年の１月１日である。１月１日に２８．８で、１月２日に０．１となる。１月１日の２０時３０分ごろにちょうど新月になるため、朔になる日は１月１日である。よってイムルはこの日を以ってイムル暦の紀元と定めた。すなわち西暦４０１年１月１日がイムル０年１月１日となる。
ところがイムル暦の運用をユーマ８０８０年に認可して公布した英雄アルシェが、その発表演説において「本日を以ってイムル１年１月１日とする」と国民の前で発言してしまった。セイネルスと言わなければ１ばかり並ぶ数であるというのと、物はふつう１から数えるものだという常識と、実際に世紀の場合は１から数えることなどが原因で、アルシェは年号も１年から始まるものだと誤解していた。大統領演説に相当する発言であったため、イムルは主君の恥を晒すわけにはいかず、イムル暦を１年から始めることにした。従って、唯一歴史上イムル暦のみが０年を持たないことになり、西暦４０１年１月１日がイムル１年１月１日となった。後にイムルは便宜上この紀元から３６６日（イムル０年は閏年なので）戻した日付をイムル０年の１月１日とした。従って、西暦４００年１月１日がイムル０年１月１日に当たる。
＜アルディアとの関連＞
アティーリの中でカコとアルディアは現実に基づいている。中でもアルディアは情報が豊富で新しく、具体的な日付の分かる出来事が元になっている。簡単にいえば、１９００年代後半のアシェットの歴史が元になっているので、できればイムル暦でも同じ日付になってほしい。ところが異世界なのにどちらの暦でも年始が１月１日になることなど到底ありえない。そう思ってメル20年までずっとイムル暦の具体的な内容は決められておらず、なんとなく冬至を紀元とすると定められていた。
ところがよくよく天体を観測してみると、ちょうど４０１年の１月１日にアシェルフィで朔になる（眼では見えない）。ユーマ暦が太陰太陽暦だったと決まったので、これと合わせれば、地球と同じく１月１日を紀元とする暦を作れるのではないかと考えた。そこでイムル１年の元旦を地球の西暦４０１年の元旦に合わせた。もっとも、このころ地球はグレゴリオ暦でないので、４００年代のことだけいえばまるで役に立たない。
ところが実際上記アルディアに使うのは１９００年代の話だけである。１９８１年にセレンが生まれ、８４年にリディアが生まれたというような、主に１９００年代後半に使えればそれでよい。そして１９００年代後半は地球もグレゴリオ暦である。そう計算していくと西暦１９８４年はイムル１５８４年になる。
しかし１月１日が同じでも閏年の来るタイミングが違うのでずれが生じるのではないかと思うだろう。だがずれはない。なぜならグレゴリオ暦の計算だと４年に一度閏年があり、１００年に一度閏年がなく、４００年に一度閏年があるから、きっかり西暦と４００年ずれているイムル暦に閏年のずれはない。イムル暦を４００年ずらしたのは２００３年ごろのセレンの知恵だが、こんなところで役に立つとは思わなかった。当時はイムル暦は冬至スタートだったので、４００年のずれで閏年の差を解消しても大した意味はないと考えていたからだ。
｛さて、というわけで今後アルディアを書く際に非常に便利になった。リディアは７月１９日生まれになるし、ディアセルも７月１９日ごろでなくズバリ１９日といえるようになった。
なお、イムル１６００年は閏年でないが、西暦２０００年は閏年なので、２０００年以降はずれが生じる。しかし現実のアシェットでは２０００年を過ぎたころから徐々にメル暦を使い始めていたため、残っている記録はメル暦で記されていることが多い。なのでまったく問題がない。
１月１日がちょうど４０１年で朔になったのはセレンが操作できることではないからまったくの奇跡であるが、つくづくセレンは天文に恵まれていると思う。メル暦で１月が２８日なのも使徒が偶然２８人だったからで、２７だったら一週間が７にならないし、１年のあまりも大きい。２９でも同様だ。２８は奇跡的だ。４週あって１週が７日で、１３ヶ月で３６４日になってミュシェットが１日で済む。
もっと奇跡だと思ったのは天文のところで以前述べたとおり、１９８８年１１月３０日の０時にアシェルフィでアルデバランが南中する件だ。あれも極めて奇跡的である。そして今回のイムル−グレゴリオの紀元重複である。奇跡がここまで連続することがあるだろうか。しかしメルの誕生日も使徒の数も４０１年で朔になることもセレンがどうにかできることではない。｝
＜メル暦＞
imul 1600を過ぎ、１７世紀に入ると、アシェットが台頭した。イムル暦は月に大小があり、毎月の長さが異なる。ある特定の日付が何曜日であるかも毎年ずれる。これらを解消するために第７使徒メルは１月を使徒の数の２８日にし、１年を１３ヶ月とし、年末に月無しの１日ないし２日を組み込んだメル暦を考案した。これにより、１月の長さが均等で曜日と日付のずれない暦ができあがった。月めくり式のカレンダーは不要になり、曜日の概念さえもしばしば不要になった（とはいえ、エルヴァから次のエルヴァというような使い方を日常的にはするので曜日はまだまだ必要）。メル暦になると開始点がメル＝ケートイアの誕生日になった。イムル１５８８年の１１月３０日である。また、天文学的にもこの日は本初子午線を決める大事な日である。メル暦は転生期まで使われ、最後の暦となった。